1. Kästchen in der zweiten Zeile wurde angekreuzt.

Leitidee

Diese Aufgabe gehört zur Leitidee Funktionaler Zusammenhang (L4), da es um die zeitliche Abhängigkeit des Abstandes eines Schiffes zu einem Leuchtturm geht.

Allgemeine Kompetenz

Zur Bearbeitung der Aufgabe muss zunächst die gegebene Problemsituation verstanden werden. Insbesondere muss mithilfe der gegebenen Darstellung erfasst  werden, dass sich das Schiff gleichmäßig fortbewegt und sich der Abstand vom Leuchtturm mit zunehmender Fahrzeit zunächst verkleinert und dann wieder vergrößert. Dabei kann speziell auch der Zeitpunkt ermittelt werden, zu dem das Schiff den kleinsten Abstand zum Leuchtturm hat (K4). Vor dem Hintergrund dieser Informationen gibt es nun zwei naheliegende Vorgehensweisen (K2): ein passendes Modell –  veranschaulicht durch eine Grafik – aus den gegebenen Modellen auswählen, oder selber ein solches erzeugen und mit den gegebenen vergleichen (K3, K4). Hierbei muss zwischen zwei verschiedenen Darstellungsarten gewechselt und überprüft werden, inwiefern die zur Auswahl gestellten Graphen die Charakteristika des vorliegenden funktionalen Zusammenhangs richtig darstellen (K4).

Anforderungsbereich

Das mehrschrittige Vorgehen und insbesondere der zu vollziehende Wechsel zwischen zwei verschiedenen Darstellungsformen rechtfertigt die Einordnung dieser Aufgabe in den Anforderungsbereich II.

Mögliche Fehler

• 1. Antwortalternative wurde angekreuzt: Es ist zu vermuten, dass der Bezug zum Leuchtturm nicht erkannt bzw. allgemeiner die Aufgabenstellung nicht verstanden wurde (Defizit bzgl. K3 bzw. K6).
• 2. Antwortalternative wurde angekreuzt: Zwar wird erkannt, dass es einen kleinsten Abstand gibt, dieser wird jedoch zeitlich falsch verortet; auch die zu kleine Minimalentfernung findet keine Beachtung (Defizit bzgl. K4).
• 4. Antwortalternative wurde angekreuzt: Dies deutet entweder darauf hin, dass die Entfernung des Schiffes zum Hafen in Abhängigkeit der Fahrzeit betrachtet wurde, oder dass der Graph und der in der Abbildung gegebene Weg gleichgesetzt wurden (Defizit bzgl. K3, K4).

Treten bei der Bearbeitung derartiger Aufgaben Schwierigkeiten auf, können die Schü­le­rinnen und Schüler zunächst aufgefordert werden, den Abstand des Schiffes vom Leucht­turm zu verschiedenen Zeitpunkten zu messen und anschließend den Graphen zu ihren Daten zu zeichnen. Hierauf aufbauend ist es denkbar, weitere Be­we­gungs­vorgänge wie z. B. den Verlauf eines 1000-m-Laufs oder die Fahrt entlang einer Renn­strecke zu betrachten. Dabei können die Schülerinnen und Schüler Wertetabellen, Gra­phen und Situationsbeschreibungen einander wechselseitig zu­ordnen, begründet aus­wählen oder eine dieser Darstellungsformen anfertigen.

In Abhängigkeit von den gewählten Beispielen können die Zusammenhänge der drei Dar­stellungsformen gut herausgearbeitet und verschiedene Typen von Be­we­gungs­vor­gän­gen voneinander abgegrenzt werden. Dabei bieten sich auch Fragen an wie „Wie ver­än­dert sich der Verlauf des Graphen, wenn das Schiff seine Geschwindig­keit nach ei­ner Fahrzeit von 20 Minuten verdoppelt?“, um die Abhängigkeit der ver­schiedenen Größen bewusst zu machen.

Geeignete Aufgaben, um den Zusammenhang der verschiedenen Darstellungsfor­men he­raus­zuarbeiten und den Wechsel zwischen diesen zu trainieren, können z. B. Lergenmüller/Schmidt (2007) entnommen werden.