Zahlen, die sich aus der Summe aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen ergeben, heißen Dreieckszahlen. Dreieckszahlen, beginnend mit der 1, lassen sich veranschaulichen, indem man Plättchen in Dreiecksform legt. Abbildung 1 zeigt die Dreieckszahl 10, denn hierfür benötigt man 10 Plättchen |
Man rechnet so: 1 + 2 + 3 + 4 = 10
Die Dreieckzahlen heißen D1, D2 ... In der folgenden Tabelle sind die ersten vier dargestellt.
Nummerierung |
1. Figur | 2. Figur | 3. Figur | 4. Figur |
Veranschaulichung | ||||
Dreieckzahl | 1 | 3 | 6 | 10 |
Bezeichnung | D1 | D2 | D3 | D4 |
Gib die beiden nächsten Dreieckszahlen D5 und D6 an.
D5 = _________
D6 = _________
Welche Zahl muss man zur Dreieckszahl D10 addieren, um die Dreieckszahl D11 zu erhalten?
Kreuze an.
6 |
9 |
10 |
11 |
12 |
Gib eine Formel an, mit der man eine beliebige Dreieckszahl Dn aus deren Vorgängerdreieckszahl Dn-1 berechnen kann.
Dn = ________________________
Peter möchte eine Formel entwickeln, mit der man eine Dreieckszahl Dn berechnen kann, ohne den Vorgänger zu kennen. Hierzu legt er zwei Darstellungen der Dreieckszahl D3 so nebeneinander, dass 3 Reihen mit jeweils 4 Plättchen entstehen.
Er rechnet dann:
Gib an, wie man die Dreieckszahl D4 ebenso direkt berechnen kann.
D4=__________________
Gib eine Formel an, mit der man eine Dreieckszahl Dn direkt berechnen kann, ohne den Vorgänger zu kennen.
Dn=__________________
Seit Ihrem letzten Besuch ist Ihr Cookie abgelaufen oder Sie besuchen dieses Portal zum ersten Mal und haben die AGB noch nicht bestätigt.