Peter behauptet: „Wenn man eine dreistellige Zahl zweimal hintereinander aufschreibt, dann entsteht eine sechsstellige Zahl, die immer durch 1001 teilbar ist.“
Beispiel: 243243 : 1001 = 243
Welches Argument kann Peter verwenden, um seine Behauptung zu begründen? Kreuze jeweils an, ob das Argument geeignet ist oder nicht.
geeignet | nicht geeignet | |
Alle sechsstelligen Zahlen sind durch 1001 teilbar, denn diese sind alle größer als 1001. | ||
Alle sechsstelligen Zahlen sind durch 1000 teilbar. Außerdem sind alle sechsstelligen Zahlen durch 1 teilbar. Also sind sie auch durch 1001 teilbar. | ||
Die sechsstellige Zahl ist durch 1001 teilbar, da ihre Bildung nach dem folgenden Muster erfolgt: abc · 1001 = abc · 1000 + abc · 1 = abc000 + abc = abcabc | ||
Die sechsstellige Zahl ist durch 1001 teilbar, weil in 1001 nur Nullen und Einsen enthalten sind. | ||
Die sechsstellige Zahl ist durch 1001 teilbar, weil sie so entsteht, dass die dreistellige Zahl mit 1000 multipliziert und dann die dreistellige Zahl zum Ergebnis addiert wird. |
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